MatematikZor

İntegral

Belirsiz integral

12. Sınıf Matematik

∫dxex+e−x\int \frac{dx}{e^x + e^{-x}} integralinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?

Şıklar

A

ln⁡(ex+e−x)+c\ln(e^x + e^{-x}) + c

B

ex−e−x+ce^x - e^{-x} + c

C

arctan⁡(ex)+c\arctan(e^x) + c

D

arctan⁡(e−x)+c\arctan(e^{-x}) + c

E

1ex−e−x+c\frac{1}{e^x - e^{-x}} + c

Çözüm Açıklaması

İfadeyi exe^x ile genişletirsek ∫exe2x+1dx\int \frac{e^x}{e^{2x} + 1} dx olur. u=exR→du=exdxu = e^x \R\rightarrow du = e^x dx dönüşümü ile integral ∫duu2+1\int \frac{du}{u^2 + 1} formuna girer. Bu da arctan⁡(u)+c=arctan⁡(ex)+c\arctan(u) + c = \arctan(e^x) + c demektir.

Bu konudan daha fazla soru çöz!

Interaktif soru çözümü ile pratik yap, puan kazan.

Hızlı Çöz

Benzer Sorular

Gerçel sayılar kümesinde türevlenebilir bir ff fonksiyonu için ∫f(x)dx=x⋅f(x)−23x3\int f(x) dx = x \cdot f(x) - \frac{2}{3}x^3 eşitliği sağlanmaktadır. f(1)=2f(1) = 2 old

Zorİntegral

∫x⋅ex(x+1)2dx\int \frac{x \cdot e^x}{(x+1)^2} dx integralinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?

Zorİntegral

Bir hareketlinin zamana (tt) bağlı hız fonksiyonu v(t)=dsdtv(t) = \frac{ds}{dt} grafiği aşağıda verilmiştir. Hareketlinin t=0t=0 anındaki konumu s(0)=5s(0) = 5

Zorİntegral

∫dxx+x\int \frac{dx}{\sqrt{x} + x} integralinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?

Zorİntegral

∫sin⁡(2x)1+sin⁡2(x)dx\int \frac{\sin(2x)}{1+\sin^2(x)} dx integralinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?

Zorİntegral
Tüm 12. Sınıf Matematik SorularıTüm Matematik Soruları