MatematikZor

İntegral

Belirsiz integral

Tüm Sorular

12. Sınıf Matematik

$\int \frac{dx}{e^x + e^{-x}}$ integralinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?

Şıklar

$\ln(e^x + e^{-x}) + c$

$e^x - e^{-x} + c$

$\arctan(e^x) + c$

$\arctan(e^{-x}) + c$

$\frac{1}{e^x - e^{-x}} + c$

Çözüm Açıklaması

İfadeyi $e^x$ ile genişletirsek $\int \frac{e^x}{e^{2x} + 1} dx$ olur. $u = e^x \R\rightarrow du = e^x dx$ dönüşümü ile integral $\int \frac{du}{u^2 + 1}$ formuna girer. Bu da $\arctan(u) + c = \arctan(e^x) + c$ demektir.

Bu konudan daha fazla soru çöz!

Interaktif soru çözümü ile pratik yap, puan kazan.

Hızlı Çöz

Benzer Sorular

$\int \frac{dx}{\sqrt{x} + x}$ integralinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?

Zorİntegral

Bir mobil uygulamanın indirilme hızı $v(t) = \int \frac{100}{t+1} dt$ (indirme/sn) olarak modellenmiştir. $t=0$ anında toplam indirme miktarı 0'dır.

Zorİntegral

Bir basketbol maçında topun potaya doğru izlediği yörüngenin anlık eğimi (türevi), aşağıdaki grafikte gösterilmiştir. Grafikteki $g'(x)$ fonksiyonu,

Zorİntegral

$P(x)$ bir polinomdur. $\int P(x) dx = (x^2-1) \cdot Q(x)$ ve $Q(1) = 4$ olduğuna göre, $P(1)$ değeri kaçtır?

Zorİntegral

Selam geleceğin mühendisi! Bir e-spor simülasyonunda karakterinin tecrübe puanı (XP) kazanma hızı, zamanın bir fonksiyonu olarak tanımlanmıştır. Aşağı

Zorİntegral

Tüm 12. Sınıf Matematik Soruları Tüm Matematik Soruları