MatematikZor

İntegral

Belirsiz integral

Tüm Sorular

12. Sınıf Matematik

$\int \frac{dx}{\sqrt{x} + x}$ integralinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?

Şıklar

$2\sqrt{x} + c$

$\ln|1+\sqrt{x}| + c$

$2\ln|1+\sqrt{x}| + c$

$\frac{1}{2}\ln|x| + c$

$\sqrt{x} + \ln|x| + c$

Çözüm Açıklaması

$x = u^2$ dönüşümü yapılırsa $dx = 2u du$ olur. İntegral $\int \frac{2u du}{u + u^2} = \int \frac{2u}{u(1+u)} du = \int \frac{2}{1+u} du$ haline gelir. Bu integralin sonucu $2\ln|1+u| + c = 2\ln|1+\sqrt{x}| + c$ olur.

Bu konudan daha fazla soru çöz!

Interaktif soru çözümü ile pratik yap, puan kazan.

Hızlı Çöz

Benzer Sorular

$P(x)$ bir polinomdur. $\int P(x) dx = (x^2-1) \cdot Q(x)$ ve $Q(1) = 4$ olduğuna göre, $P(1)$ değeri kaçtır?

Zorİntegral

Bir mobil uygulamanın indirilme hızı $v(t) = \int \frac{100}{t+1} dt$ (indirme/sn) olarak modellenmiştir. $t=0$ anında toplam indirme miktarı 0'dır.

Zorİntegral

$\int \frac{\sin(2x)}{1+\sin^2(x)} dx$ integralinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?

Zorİntegral

$f(x)$ fonksiyonunun ikinci türevi $f''(x) = 12x^2 - 2$ olarak verilmiştir. $y = f(x)$ eğrisine $x = 1$ apsisli noktasından çizilen teğet doğrusu $y =

Zorİntegral

Bir $f$ fonksiyonu için $\int \frac{f'(x)}{f(x) \cdot \ln(f(x))} dx$ integralinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? ( $c$ bir integral sabitidir.)

Zorİntegral

Tüm 12. Sınıf Matematik Soruları Tüm Matematik Soruları