MatematikZor

İntegral

Belirsiz integral

12. Sınıf Matematik

∫dxx+x\int \frac{dx}{\sqrt{x} + x} integralinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?

Şıklar

A

2x+c2\sqrt{x} + c

B

ln⁡∣1+x∣+c\ln|1+\sqrt{x}| + c

C

2ln⁡∣1+x∣+c2\ln|1+\sqrt{x}| + c

D

12ln⁡∣x∣+c\frac{1}{2}\ln|x| + c

E

x+ln⁡∣x∣+c\sqrt{x} + \ln|x| + c

Çözüm Açıklaması

x=u2x = u^2 dönüşümü yapılırsa dx=2ududx = 2u du olur. İntegral ∫2uduu+u2=∫2uu(1+u)du=∫21+udu\int \frac{2u du}{u + u^2} = \int \frac{2u}{u(1+u)} du = \int \frac{2}{1+u} du haline gelir. Bu integralin sonucu 2ln⁡∣1+u∣+c=2ln⁡∣1+x∣+c2\ln|1+u| + c = 2\ln|1+\sqrt{x}| + c olur.

Bu konudan daha fazla soru çöz!

Interaktif soru çözümü ile pratik yap, puan kazan.

Hızlı Çöz

Benzer Sorular

∫dxex+e−x\int \frac{dx}{e^x + e^{-x}} integralinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?

Zorİntegral

Bir basketbol maçında topun potaya doğru izlediği yörüngenin anlık eğimi (türevi), aşağıdaki grafikte gösterilmiştir. Grafikteki g′(x)g'(x) fonksiyonu,

Zorİntegral

Bir yarış arabasının motor gücündeki değişim oranı P′(t)=3t+1tP'(t) = 3\sqrt{t} + \frac{1}{\sqrt{t}} fonksiyonu ile modellenmiştir. Mühendisler, test sürüşü

Zorİntegral

Bir insansız hava aracının (İHA) dikey kalkış esnasındaki ivme-zaman ilişkisi a(t) = 6t + 2 (m/s²) fonksiyonu ile verilmiştir. İHA, t = 1. saniyede 10

Zorİntegral

Aşağıdaki dik koordinat düzleminde, f(x) fonksiyonunun türevi olan f'(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. f(x) fonksiyonunun yerel minimum değeri 4

Zorİntegral
Tüm 12. Sınıf Matematik SorularıTüm Matematik Soruları