MatematikZor

İntegral

Belirsiz integral

12. Sınıf Matematik

Bir $f$ fonksiyonu için $\int \frac{f'(x)}{f(x) \cdot \ln(f(x))} dx$ integralinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? ( $c$ bir integral sabitidir.)

Şıklar

$\ln|f(x)| + c$

$\ln|\ln(f(x))| + c$

$\frac{1}{\ln(f(x))} + c$

$f(x) \cdot \ln(f(x)) + c$

$\ln^2(f(x)) + c$

Çözüm Açıklaması

İntegrali çözmek için $u = \ln(f(x))$ değişken değiştirmesi yapılır. Bu durumda $du = \frac{1}{f(x)} \cdot f'(x) dx$ olur. İntegral $\int \frac{1}{u} du$ formuna dönüşür. Bu da $\ln|u| + c$ yani $\ln|\ln(f(x))| + c$ sonucunu verir.

Bu konudan daha fazla soru çöz!

Interaktif soru çözümü ile pratik yap, puan kazan.

Hızlı Çöz

Benzer Sorular

Bir laboratuvarda üretilen bir polimerin esneklik katsayısı (K), uygulanan sıcaklığa (T) bağlı olarak K'(T) = (3T² + 4T) / √(T³ + 2T² + 1) hızıyla değ

Zorİntegral

$P(x)$ bir polinomdur. $\int P(x) dx = (x^2-1) \cdot Q(x)$ ve $Q(1) = 4$ olduğuna göre, $P(1)$ değeri kaçtır?

Zorİntegral

Bir yarış arabasının motor gücündeki değişim oranı $P'(t) = 3\sqrt{t} + \frac{1}{\sqrt{t}}$ fonksiyonu ile modellenmiştir. Mühendisler, test sürüşü

Zorİntegral

Aşağıdaki dik koordinat düzleminde, f(x) fonksiyonunun türevi olan f'(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. f(x) fonksiyonunun yerel minimum değeri 4

Zorİntegral

$\int \frac{\sin(2x)}{1+\sin^2(x)} dx$ integralinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?

Zorİntegral

Tüm 12. Sınıf Matematik Soruları Tüm Matematik Soruları