MatematikZor

İntegral

Belirsiz integral

12. Sınıf Matematik

P(x)P(x) bir polinomdur. ∫P(x)dx=(x2−1)⋅Q(x)\int P(x) dx = (x^2-1) \cdot Q(x) ve Q(1)=4Q(1) = 4 olduğuna göre, P(1)P(1) değeri kaçtır?

Şıklar

A

0

B

2

C

4

D

8

E

16

Çözüm Açıklaması

Eşitliğin her iki yanının türevi alınırsa: P(x)=ddx[(x2−1)⋅Q(x)]P(x) = \frac{d}{dx}[(x^2-1) \cdot Q(x)]. Çarpımın türevi kuralı uygulanırsa P(x)=2x⋅Q(x)+(x2−1)⋅Q′(x)P(x) = 2x \cdot Q(x) + (x^2-1) \cdot Q'(x) elde edilir. x=1x=1 için P(1)=2(1)⋅Q(1)+(12−1)⋅Q′(1)=2⋅4+0=8P(1) = 2(1) \cdot Q(1) + (1^2-1) \cdot Q'(1) = 2 \cdot 4 + 0 = 8 bulunur.

Bu konudan daha fazla soru çöz!

Interaktif soru çözümü ile pratik yap, puan kazan.

Hızlı Çöz

Benzer Sorular

Bir su parkındaki kaydırağın tasarımı için dikey kesit fonksiyonunun türevi (eğimi) f′(x)=sin⁡(x)−cos⁡(x)f'(x) = \sin(x) - \cos(x) olarak belirlenmiştir. Kaydırağın en

Zorİntegral

∫x⋅ex(x+1)2dx\int \frac{x \cdot e^x}{(x+1)^2} dx integralinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?

Zorİntegral

∫sin⁡(2x)1+sin⁡2(x)dx\int \frac{\sin(2x)}{1+\sin^2(x)} dx integralinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?

Zorİntegral

Bir elektrikli aracın batarya yönetim sistemi (BMS), bataryadaki enerji değişim hızını P(t) (kW) olarak ölçmektedir. P(t) fonksiyonu, t saniye cinsind

Zorİntegral

∫dxex+e−x\int \frac{dx}{e^x + e^{-x}} integralinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?

Zorİntegral
Tüm 12. Sınıf Matematik SorularıTüm Matematik Soruları