MatematikZor

İntegral

Belirsiz integral

Tüm Sorular

12. Sınıf Matematik

$\int \frac{\ln(\ln x)}{x \cdot \ln x} dx$ integralinin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?

Şıklar

$\ln(\ln(\ln x)) + c$

$\frac{1}{2}(\ln(\ln x))^2 + c$

$(\ln x)^2 + c$

$\frac{\ln x}{x} + c$

$\ln^2(x) \cdot \ln(\ln x) + c$

Çözüm Açıklaması

$u = \ln(\ln x)$ dönüşümü yapılırsa $du = \frac{1}{\ln x} \cdot \frac{1}{x} dx$ olur. İntegral $\int u du$ haline gelir. Bu da $\frac{u^2}{2} + c = \frac{1}{2}(\ln(\ln x))^2 + c$ sonucunu verir.

Bu konudan daha fazla soru çöz!

Interaktif soru çözümü ile pratik yap, puan kazan.

Hızlı Çöz

Benzer Sorular

$\int \frac{dx}{\sqrt{x} + x}$ integralinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?

Zorİntegral

Bir insansız hava aracının (İHA) dikey kalkış esnasındaki ivme-zaman ilişkisi a(t) = 6t + 2 (m/s²) fonksiyonu ile verilmiştir. İHA, t = 1. saniyede 10

Zorİntegral

f(x) ve g(x) türevlenebilir iki fonksiyon olmak üzere, h(x) = ∫ [f'(x)·g(x) + f(x)·g'(x)] dx olarak tanımlanıyor. Aşağıdaki tabloda f ve g fonksiyonla

Zorİntegral

$\int \frac{x \cdot e^x}{(x+1)^2} dx$ integralinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?

Zorİntegral

Bir su parkındaki kaydırağın tasarımı için dikey kesit fonksiyonunun türevi (eğimi) $f'(x) = \sin(x) - \cos(x)$ olarak belirlenmiştir. Kaydırağın en

Zorİntegral

Tüm 12. Sınıf Matematik Soruları Tüm Matematik Soruları