MatematikZor

İntegral

Belirsiz integral

Tüm Sorular

12. Sınıf Matematik

$\int \frac{\ln(\ln x)}{x \cdot \ln x} dx$ integralinin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?

Şıklar

$\ln(\ln(\ln x)) + c$

$\frac{1}{2}(\ln(\ln x))^2 + c$

$(\ln x)^2 + c$

$\frac{\ln x}{x} + c$

$\ln^2(x) \cdot \ln(\ln x) + c$

Çözüm Açıklaması

$u = \ln(\ln x)$ dönüşümü yapılırsa $du = \frac{1}{\ln x} \cdot \frac{1}{x} dx$ olur. İntegral $\int u du$ haline gelir. Bu da $\frac{u^2}{2} + c = \frac{1}{2}(\ln(\ln x))^2 + c$ sonucunu verir.

Bu konudan daha fazla soru çöz!

Interaktif soru çözümü ile pratik yap, puan kazan.

Hızlı Çöz

Benzer Sorular

$f(x)$ fonksiyonunun ikinci türevi $f''(x) = 12x^2 - 2$ olarak verilmiştir. $y = f(x)$ eğrisine $x = 1$ apsisli noktasından çizilen teğet doğrusu $y =

Zorİntegral

$P(x)$ bir polinomdur. $\int P(x) dx = (x^2-1) \cdot Q(x)$ ve $Q(1) = 4$ olduğuna göre, $P(1)$ değeri kaçtır?

Zorİntegral

Bir hareketlinin zamana ( $t$ ) bağlı hız fonksiyonu $v(t) = \frac{ds}{dt}$ grafiği aşağıda verilmiştir. Hareketlinin $t=0$ anındaki konumu $s(0) = 5$

Zorİntegral

Bir su parkındaki kaydırağın tasarımı için dikey kesit fonksiyonunun türevi (eğimi) $f'(x) = \sin(x) - \cos(x)$ olarak belirlenmiştir. Kaydırağın en

Zorİntegral

$\int \frac{x \cdot e^x}{(x+1)^2} dx$ integralinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?

Zorİntegral

Tüm 12. Sınıf Matematik Soruları Tüm Matematik Soruları